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加载依赖里哪些工作决定最早完成时间:八项资源工作的最早完成时间(实例08)

2026-11-05

多个资源加载步骤有依赖关系时,关键并不只是哪个单项最慢。有些步骤可以并行,有些必须等待前置完成,最终耗时由最长依赖链决定。

先确定规则与输入

任务按零到七编号,依赖只从较小编号指向较大编号,因此没有环。每项成本固定,所有已满足依赖的任务可立刻并行;不限制同时执行数量,也不计调度开销。

八项成本[5, 7, 6, 6, 3, 6, 8, 5] 依赖边[先,后][[0, 1], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [4, 7], [5, 6]]

逐项算出过程

任务0成本5,前置[],最早开始/结束[0, 5],最晚开始/结束[8, 13],余量8。

任务1成本7,前置[0],最早开始/结束[5, 12],最晚开始/结束[13, 20],余量8。

任务2成本6,前置[],最早开始/结束[0, 6],最晚开始/结束[14, 20],余量14。

任务3成本6,前置[],最早开始/结束[0, 6],最晚开始/结束[0, 6],余量0。

任务4成本3,前置[],最早开始/结束[0, 3],最晚开始/结束[12, 15],余量12。

任务5成本6,前置[3],最早开始/结束[6, 12],最晚开始/结束[6, 12],余量0。

任务6成本8,前置[3, 5],最早开始/结束[12, 20],最晚开始/结束[12, 20],余量0。

任务7成本5,前置[3, 4],最早开始/结束[6, 11],最晚开始/结束[15, 20],余量9。

理想完成时刻20,零余量任务[3, 5, 6]。这些时间来自所有依赖链,不能把可并行的八项成本简单相加当成总时长。

复核时看什么

先向前求每项最早开始与结束,再从总体结束时间向后求最晚允许时刻。最晚开始减最早开始是余量,余量为零的任务处在至少一条最长链上;可枚举全部依赖路径独立检查。

练习时可以先遮住结果,沿用相同输入独立记录中间状态,再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧,确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确,因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这里给出理想并行条件下的时间界限。真实加载受磁盘、网络、线程数等资源限制,可能比此更慢。余量为零也不意味着可以只优化这一个任务,最长链可能不止一条。