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立体声平移中的幅度与平方和:十个声像位置的幅度核对(实例08)

2026-11-04

把单声道信号分到左右声道时,同时减小两边幅度会改变平方和。线性分配和保持平方和的分配具有不同的中间表现,不能只凭两个旋钮数值相加来判断。

先固定规则和输入

位置p在负一到正一之间。线性系数为(1-p)/2与(1+p)/2;另一种明确约定的系数取前两项的平方根。两种方法都乘同一个输入幅度,本文把左右幅度平方和作为比较量。

输入幅度9/10,位置列表['-1', '0', '1', '-3/20', '-9/10', '-19/20', '-9/10', '13/20', '7/10', '2/5']

把结果按步骤记下来

位置-1,线性左右幅度['9/10', '0'],平方和81/100;开平方分配后的左右幅度约[0.9, 0.0],未舍入平方和为81/100。

位置0,线性左右幅度['9/20', '9/20'],平方和81/200;开平方分配后的左右幅度约[0.636396, 0.636396],未舍入平方和为81/100。

位置1,线性左右幅度['0', '9/10'],平方和81/100;开平方分配后的左右幅度约[0.0, 0.9],未舍入平方和为81/100。

位置-3/20,线性左右幅度['207/400', '153/400'],平方和33129/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.682459, 0.586728],未舍入平方和为81/100。

位置-9/10,线性左右幅度['171/200', '9/200'],平方和14661/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.877211, 0.201246],未舍入平方和为81/100。

位置-19/20,线性左右幅度['351/400', '9/400'],平方和61641/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.888679, 0.142302],未舍入平方和为81/100。

位置-9/10,线性左右幅度['171/200', '9/200'],平方和14661/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.877211, 0.201246],未舍入平方和为81/100。

位置13/20,线性左右幅度['63/400', '297/400'],平方和46089/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.376497, 0.817466],未舍入平方和为81/100。

位置7/10,线性左右幅度['27/200', '153/200'],平方和12069/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.348569, 0.829759],未舍入平方和为81/100。

位置2/5,线性左右幅度['27/100', '63/100'],平方和2349/5000;开平方分配后的左右幅度约[0.49295, 0.752994],未舍入平方和为81/100。

线性方法在正中间的平方和只有端点的一半;本例开平方分配保持平方和,但正中间把左右同相相加时,合成幅度会大于单边端点。

自己复核的办法

在正中间检查两边系数,在端点检查另一边是否为零,再核对第二种分配的平方和恒等于输入幅度的平方。还可以计算两声道同相直接相加的幅度,但它和平方和不是同一指标。

建议先遮住结果,用本例原始输入独立完成一遍,再逐项对照。若出现差异,先找最早不一致的位置,检查索引从零还是从一开始、边界是否包含,以及比较或更新发生的先后。只比较最后一个数,往往无法分辨规则理解与计算步骤分别出了什么问题。

使用这个练习的边界

这里的平方和只是数学比较,不能保证每个播放环境听起来一样响。扬声器、耳机、声道相关性与后续混音都会改变听感。本例也没有讨论限幅器或响度标准。